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M1 Traitement de Donnees Biologiques - TP 3 R

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La plupart des tests statistiques courants (et bien d’autres) sont programmés dans R.
La plupart des tests statistiques courants (et bien d’autres) sont programmés dans R.
-
Dans ce TP, nous allons aborder quelques types de tests statistiques très courants:
+
Dans ce TP, nous allons aborder quelques types de tests statistiques très courants :
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* Les tests de Chi2 (test de conformité, test d'indépendance), basés sur les effectifs de différentes classes
+
* Les tests de <math>\chi^2</math> (test de conformité, test d'indépendance), basés sur les effectifs de différentes classes
* Les tests d'adéquation (ici nous verrons l'adéquation à la loi Normale)
* Les tests d'adéquation (ici nous verrons l'adéquation à la loi Normale)
* Les tests d'homogénéité (comparaison de moyennes, comparaison de variances)
* Les tests d'homogénéité (comparaison de moyennes, comparaison de variances)
-
<span style='color: #990000'>ATTENTION: pour chaque test statistique, il est crucial de bien connaître l'hypothèse nulle du test (H0) pour pouvoir correctement interpréter !</span>
+
<span style='color: #990000'>ATTENTION : pour chaque test statistique, il est crucial de bien connaître l'hypothèse nulle du test (H<sub>0</sub>) pour pouvoir correctement interpréter !</span>
-
<span style='color: #990000'>Créez tout d'abord un répertoire de travail sur le bureau (par exemple TDB-TP3) et commencez par télécharger le fichier source que vous allez utiliser et compléter pour générer le compte rendu de TP : [[Media:M1.TDB.TP_tests_R.Rmd|M1.TDB.TP_tests_R.Rmd]] (click droit de la souris -- enregistrer la cible sous...).</span> Ouvrez le logiciel RStudio et chargez ce fichier puis lancez sa compilation pour voir le compte rendu. Pour cela cliquez sur le bouton Knit HTML ou bien utilisez la combinaison de touches Ctrl + shift + K.  
+
<span style='color: #990000'>Créez tout d'abord un répertoire de travail sur le bureau (par exemple TDB-TP3) et commencez par télécharger le fichier source que vous allez utiliser et compléter pour générer le compte rendu de TP : [[Media:M1.TDB.TP_tests_R.Rmd|M1.TDB.TP_tests_R.Rmd]] (click droit de la souris -- enregistrer la cible sous...).</span> Ouvrez le logiciel RStudio et chargez ce fichier puis lancez sa compilation pour voir le compte rendu. Pour cela cliquez sur le bouton Knit HTML ou bien utilisez la combinaison de touches <tt>Ctrl + shift + K</tt>.
= Tests de Chi2 =
= Tests de Chi2 =
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Notre exemple porte sur les proportion mendéliennes dans une descendance issue d'autofécondation d'une F1 hétérozygote.
Notre exemple porte sur les proportion mendéliennes dans une descendance issue d'autofécondation d'une F1 hétérozygote.
-
[[Image:mendel.jpeg]]
+
 
 +
[[Image:mendel.jpeg|800px]]
Pour un gène avec 2 allèles, les proportions génotypiques attendues (relatives) dans la descendance sont:  
Pour un gène avec 2 allèles, les proportions génotypiques attendues (relatives) dans la descendance sont:  
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
freq_exp =c(?,?,?)
+
freq_exp = c(?,?,?) # mettre sous forme de fréquences relatives
</source>
</source>
-
Suite à un croisement effectué en laboratoire, les proportions génotypiques observées (absolues) parmis 100 individus descendants sont:
+
Suite à un croisement effectué en laboratoire, les proportions génotypiques observées (absolues) parmis 100 individus descendants sont :
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
freq_obs =c(22,53,25)
+
freq_obs = c(22,53,25)
</source>
</source>
-
Question: les proportions observées sont-elles conformes aux proportions mendélienne?
+
Question : les proportions observées sont-elles conformes aux proportions mendéliennes? Pour cela il faut effectuer la commande suivante, et répondre aux questions ci-après :
 +
<source lang='rsplus'>
 +
chisq.test(freq_obs, p=freq_exp)
 +
</source>
 +
* Quelle est l'hypothèse nulle (H0) du test ? L'hypothèse alternative (H1) ?
 +
* Qu'indique la p-valeur ?
 +
* La p-valeur est-elle inférieure ou supérieure au seuil alpha = 5% ?
 +
Conclusion :
 +
<span style='color: #990000;'>Ajoutez ces parties à votre compte rendu.</span>
 +
== Tests de Chi2 d'indépendance ==
 +
<span style='color: #990000'>On cherche à évaluer la relation entre deux variables qualitatives à 2 ou > 2 modalités.</span>
 +
Le test de Chi2 d'indépendance s'effectue sur les effectifs des différentes classes des 2 variables qualitatives.
 +
Notre exemple : la résistance ou sensibilité à un pathogène est-elle indépendante de l'écotype d'''Arabidopsis thaliana'' ? Autrement dit y a-t-il indépendance entre phénotype et écotype ?
 +
On va faire un test de Chi2, sur table de contingence des effectifs des différents écotypes pour chaque modalité du phénotype qualitatif, comme celle-ci :
-
== Lecture et exploration du tableau de données ==
+
                  Col  Ws Can
 +
        Résistant 15  5  3
 +
        Sensible  0  19  16
-
Lecture:
+
Pour cela, on crée un tableau de contingence :
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
genomes=read.table("bacterial_genomes.txt", sep="\t", header=TRUE)
+
mat = matrix( c( 15,5,3,0,19,16) , nrow=2 , byrow=T , dimnames=list( c("R","S"), c("Col","Ws","Can") ) )
 +
mat
</source>
</source>
-
Accéder directement aux  variables simplement en donnant leurs noms:
+
Puis on utilise la commande :
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
attach(genomes)
+
chisq.test(mat, correct=F)
-
names(genomes)
+
-
Genome_size
+
-
ORF_number
+
</source>
</source>
-
Faire un graphique:
+
Conclusion (posez vous les mêmes questions que dans l'exercice précédent) ?
-
<source lang='rsplus'>
+
-
plot(Genome_size,ORF_number,pch=16)
+
-
</source>
+
-
Quantifier la relation entre ces 2 variables:
+
S'il y a une relation entre phénotype et écotype, comment se traduit-elle ?
-
* covariance
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
cov(Genome_size,ORF_number)
+
-
</source>
+
-
* coefficient de corrélation r de Pearson
+
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
cor(Genome_size,ORF_number)
+
obs=chisq.test(mat, correct =F)$observed
 +
exp=chisq.test(mat, correct =F)$expected
 +
obs-exp
</source>
</source>
-
== Régression linéaire ==
+
Conclusion ?  
-
 
+
-
Calculer une fonction linéaire qui relie les 2 variables, avec la commande <span style='color: #990000;'>lm()</span>:
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
lm(ORF_number ~ Genome_size) # remarque: c'est une régression de "y" sur "x", d'où lm(y~x)
+
-
</source>
+
-
 
+
-
Gardons en mémoire le résultat de la régression:
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
reglin=lm(ORF_number ~ Genome_size)
+
-
</source>
+
-
 
+
-
On peut vérifier la significativité des coefficients de la droite avec:
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
summary(reglin)
+
-
</source>
+
-
 
+
-
Quelle est l'équation de la droite de régression ?
+
-
 
+
-
Calculez le coefficient de détermination R2 (% de variance expliquée par le modèle linéaire ==> bien si > 70%):
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
cor(Genome_size,ORF_number)^2 (stocké aussi dans summary(reglin))
+
-
</source>
+
-
 
+
-
Représenter le nuage de points avec la droite de régression:
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
plot(Genome_size,ORF_number,pch=16)
+
-
abline(reglin,col="red",lwd=2)
+
-
</source>
+
<span style='color: #990000;'>Ajoutez ces parties à votre compte rendu.</span>
<span style='color: #990000;'>Ajoutez ces parties à votre compte rendu.</span>
 +
= Tests paramétriques d'adéquation et tests d'homogénéité (sur une variable quantitative) =
-
= Calculs de probabilité =
+
<span style='color: #990000;'> Nous allons intégrer ces tests dans le contexte d'une même analyse statistique. </span>
-
== Calculs basés sur des données ==
+
Dans cet exercice, nous allons chercher à comparer les valeurs d'une variable quantitative mesurée dans 2 échantillons 1 et 2, à l'aide d'un test de Student de comparaison de moyennes de 2 échantillons.
 +
<span style='color: #990000;'>La question posée est : la taille moyenne (à un temps de donné) de plantules d' ''A. thaliana'' de génotype "sauvage" (Col_0) et d'un mutant pour le gène X1 (Mut_X1) est-elle la même (hypothèse H0) ?</span>
-
L'exemple porte sur la taille des arbres dans une forêt de sequoia.
+
Rappel de la procédure (vue en cours) :
-
Téléchargez et sauvegardez le fichier [[Media:sequoia.txt|sequoia.txt]] (click droit de la souris -- enregistrer la cible sous...).
+
-
Lecture du tableau de données:
+
[[Image:test_homogeneite.jpeg]]
-
<source lang='rsplus'>
+
-
sequoia=read.table("sequoia.txt", sep="\t", header=TRUE)
+
-
attach(sequoia);names(sequoia)
+
-
</source>
+
-
Représentation graphique des données:
+
== Les données (petits calculs et graphiques)  ==
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
hist(taille_arbre)
+
# Vecteurs des tailles des plantes
 +
Col_0=c(4.30,4.25,3.50,3.35,4.30,3.75,3.55,4.10,3.95,4.55,4.25,3.75,3.85,4.15,3.55,4.75,3.95,3.65)
 +
Mut_X1=c(3.06,4.05,3.95,3.40,3.80,3.95,3.65,4,3.85,3.95,3.65,3.75,3.4)
</source>
</source>
-
Quelle est la probabilité qu'un arbre mesure 80m ?
 
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
length(taille_arbre[taille_arbre==80])/length(taille_arbre)
+
# Valeurs moyennes
 +
mean(Col_0)
 +
mean(Mut_X1)
</source>
</source>
-
Quelle est la probabilité qu'un arbre mesure plus de 100 ?
 
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
length(taille_arbre[taille_arbre>100])/length(taille_arbre)
+
# Représentation graphique des données
 +
boxplot(Col_0,Mut_X1,names=c("Col_0","Mut_X1"),col=c("white","darkgreen"),ylab="taille (cm)")
 +
abline(h=mean(Col_0),col="black",lty=3,lwd=2)
 +
abline(h=mean(Mut_X1),col="green",lty=3,lwd=2)
 +
legend("topright", legend = c("Mut_X1","Col_0" ), text.col = c("darkgreen","black"))
</source>
</source>
-
== Calculs basés sur des lois (ou distributions) de probabilité  ==
+
== Test d'adéquation à la loi normale (H0 = "les données suivent la loi Normale") ==
-
 
+
<span style='color: #990000;'>Test de Shapiro</span>
-
Différentes lois sont programmées (binomiale,Poisson,normale,chi2...)
+
-
Il y a plusieurs fonctions pour chaque loi. Par exemple, pour la loi normale:
+
-
* dnorm() : fonction densité (density)
+
-
* pnorm() : fonction de répartition (probability)
+
-
* qnorm() : fonction quantile (quantile)
+
-
* rnorm() : générateur aléatoire (random)
+
-
 
+
-
=== Calculs basés sur un loi normale centrée réduite N(0,1) (0 et 1 = moyenne et écart-type de la variable X) ===
+
-
 
+
-
[[Image:loi_normale.jpeg]]
+
-
 
+
-
Prob[X=-1]:
+
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
dnorm(-1,0,1)
+
shapiro.test(Col_0)
 +
shapiro.test(Mut_X1)
</source>
</source>
-
Prob[X<-1]:
+
Conclusion ?
-
<source lang='rsplus'>
+
-
pnorm(-1,0,1)
+
-
</source>
+
-
Prob[X>-1]:
+
== Test d'homogénéité des variances (H0 = "les variances sont égales") ==
-
<source lang='rsplus'>
+
-
1-pnorm(-1,0,1) # ou pnorm(-1,0,1, lower.tail=F)
+
-
</source>
+
-
Echantillonage + histogramme de 100 valeurs dans une N(0,1):
+
<span style='color: #990000;'>Test de Fisher</span>
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
hist(rnorm(100,0,1))
+
var.test(Col_0,Mut_X1)  
</source>
</source>
-
=== Calculs basés sur un loi Binomiale B(n,p) ===
+
Conclusion ?
-
Exemple: pour un lot de n=100 graines d'Arabidopsis ayant chacune une probabilité de germination p=0.8 (B(100,0.8)), je veux:
+
== Test d'homogénéité (de comparaison) des moyennes (H0 = "les moyennes sont égales")==
-
La probabilité que k=80 graines germent (k=nombre de succès)
+
<span style='color: #990000;'>Test de Student bilatéral (H1 : "il y a une différence de moyenne entre Col_0 et Mut_X1")</span>
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
dbinom(80,100,prob=0.8)
+
# dans la commande t.test on peut spécifier si les variances des échantillons sont égales (var.equal=T) ou non(var.equal=F)
-
</source>
+
# l'hypothèse alternative est "two.sided" par défaut
-
+
t.test(Col_0,Mut_X1,var.equal = T)  
-
La probabilité que au maximum 80 graines germent
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
pbinom(80,100,prob=0.8)
+
</source>
</source>
-
La probabilité que plus de 80 graines germente
+
<span style='color: #990000;'>Test de Student unilatéral (H1 = "la moyenne de Col_0 > (ou <) à la moyenne de Mut_X1")</span>
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
pbinom(80,100,prob=0.8, lower.tail=F)
+
# dans la commande t.test, on va spécifier l'hypothèse alternative: alternative = "greater" ou "less". Quel terme allez-vous mettre?
 +
t.test(Col_0,Mut_X1,var.equal = T, alternative = "???")
</source>
</source>
-
<span style='color: #990000;'>Ajoutez ces parties à votre compte rendu.</span>
+
Conclusion finale ?
 +
<span style='color: #990000;'>Ajoutez ces parties à votre compte rendu.</span>
-
= Estimer un intervalle de confiance (IC) d'un paramètre populationnel (µ, p,...) à partir d'un échantillon =
+
= Test non paramétriques d'homogénéité (sur une variable quantitative) =
-
== IC de la moyenne µ de la population, à partir de la moyenne m calculée sur un échantillon ==
+
Si les données ne suivent pas la loi Normale dans chaque échantillon, nous pouvons effectuer le test non paramétrique de Mann & Whitney
-
<span style='color: #990000;'>Calculer l'IC du poids moyen d'un récolte de tomate cerises, à partir d'un échantillon.</span>
+
<span style='color: #990000;'> Dans cet exercice, nous cherchons à comparer l'expression d'un gène de défense chez la plante en condition d'infection par un microorganisme pathogène foliaire, avec la condition "contrôle" (plante non infectée).
-
Téléchargez et sauvegardez le fichier le fichier [[Media:tomates_cerises.txt|tomates_cerises.txt]] (click droit de la souris -- enregistrer la cible sous...).
+
-
Lecture du tableau de données:
+
== Les données ==
-
<source lang='rsplus'>
+
 
-
tomates=read.table("tomates_cerises.txt", sep="\t", header=TRUE)
+
Les données sont les valeurs d'expression normalisée du gène pour 3 réplicats techniques sur 3 réplicats biologiques de tissus foliaire.
-
attach(tomates);names(tomates)
+
-
poids_tomate
+
-
</source>
+
-
Script pour calculer l'IC:
 
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
m = mean(poids_tomate) # moyenne calculée sur l'échantillon
+
non_infected=c(0.021,0.15,0.023,0.03,0.022,0.05,0.035,0.1,0.03)
-
s = sd(poids_tomate)    # écart-type calculé sur l'échantillon
+
infected=c(1.22,1.12,1.06,1.04,0.86,1.24,1.96,0.9,2.5)
-
n = length(poids_tomate)# taille de l'échantillon
+
mean(non_infected)
-
</source>
+
mean(infected)
-
<span style='color: #990000;'># si n<100, on utilise la distribution de Student pour calculer l'erreur.</span>
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
error <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n) # qt(0.975) = quantile 97,5% de la distribution de student; s/sqrt(n) =erreur standard de la moyenne
+
-
left  <- m-error
+
-
right <- m+error
+
-
</source>
+
-
L'intervalle ayant 95% de chance de contenir la vraie moyenne µ de la population est:
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
left;right
+
</source>
</source>
-
<span style='color: #990000;'># si n>100 on utilise la distribution normale  pour calculer l'erreur.</span>
+
== Test d'adéquation à la loi normale  ==
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
error <- qnorm(0.975)*s/sqrt(n) # qnorm(0.975) = quantile 97,5% de la distribution normale
+
# Test de Shapiro
-
left  <- m-error
+
shapiro.test(infected)
-
right <- m+error
+
shapiro.test(non_infected)
-
</source>
+
-
L'intervalle ayant 95% de chance de contenir la vraie moyenne µ de la population est alors
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
left;right
+
</source>
</source>
-
<span style='color: #990000;'> REMARQUE IMPORTANTE: si l'on veut un IC à 99% ==> remplacer 0.975 par 0.995.</span>
+
== Test non paramétrique d'homogénéité ==
-
 
+
-
 
+
-
== IC de la fréquence f d'un caractère dans la population, à partir de la proportion p calculée sur un échantillon ==
+
-
 
+
-
<span style='color: #990000;'> Calculer l'IC de la fréquence de pommes rouges dans une récolte comportant des pommes rouges ET vertes, à partir d'un échantillon de n=125 pommes contenant p=40% de pommes rouges</span>
+
-
On utilise une approximation normale de la distribution d'une proportion
+
-
<source lang='rsplus'>
+
-
p <- 0.4 # proportion de pommes rouges dans l'échantillon
+
-
n <- 125 # taille de l'échantillon
+
-
error <- qnorm(0.975)*sqrt((p*(1-p)/n))
+
-
left  <- p-error
+
-
right <- p+error
+
-
</source>
+
-
L'intervalle ayant 95% de chance de contenir la vraie proportion de la population est:
+
<source lang='rsplus'>
<source lang='rsplus'>
-
left;right
+
# Test de Mann & Whitney (équivalent non paramétrique du test de Student)
 +
wilcox.test(infected,non_infected)                        # bilatéral
 +
wilcox.test(infected,non_infected,alternative="greater")  # unilatéral
</source>
</source>
-
Faites varier la taille de l'échantillon ainsi que la confiance ...
+
Conclusion?

Current revision as of 10:57, 30 September 2019

Contents

Tests statistiques

La plupart des tests statistiques courants (et bien d’autres) sont programmés dans R. Dans ce TP, nous allons aborder quelques types de tests statistiques très courants :

  • Les tests de χ2 (test de conformité, test d'indépendance), basés sur les effectifs de différentes classes
  • Les tests d'adéquation (ici nous verrons l'adéquation à la loi Normale)
  • Les tests d'homogénéité (comparaison de moyennes, comparaison de variances)

ATTENTION : pour chaque test statistique, il est crucial de bien connaître l'hypothèse nulle du test (H0) pour pouvoir correctement interpréter !

Créez tout d'abord un répertoire de travail sur le bureau (par exemple TDB-TP3) et commencez par télécharger le fichier source que vous allez utiliser et compléter pour générer le compte rendu de TP : M1.TDB.TP_tests_R.Rmd (click droit de la souris -- enregistrer la cible sous...). Ouvrez le logiciel RStudio et chargez ce fichier puis lancez sa compilation pour voir le compte rendu. Pour cela cliquez sur le bouton Knit HTML ou bien utilisez la combinaison de touches Ctrl + shift + K.

Tests de Chi2

Tests de Chi2 de conformité

On cherche à tester la conformité d'une (ou plusieurs) valeur(s) par rapport à une (des) valeur(s) standard(s) (ou théoriques). Le test de Chi2 de conformité s'effectue sur les effectifs des différentes classes d'une variable qualitative (ou quantitative).

Notre exemple porte sur les proportion mendéliennes dans une descendance issue d'autofécondation d'une F1 hétérozygote.

Pour un gène avec 2 allèles, les proportions génotypiques attendues (relatives) dans la descendance sont:

freq_exp = c(?,?,?) # mettre sous forme de fréquences relatives

Suite à un croisement effectué en laboratoire, les proportions génotypiques observées (absolues) parmis 100 individus descendants sont :

freq_obs = c(22,53,25)

Question : les proportions observées sont-elles conformes aux proportions mendéliennes? Pour cela il faut effectuer la commande suivante, et répondre aux questions ci-après :

chisq.test(freq_obs, p=freq_exp)
  • Quelle est l'hypothèse nulle (H0) du test ? L'hypothèse alternative (H1) ?
  • Qu'indique la p-valeur ?
  • La p-valeur est-elle inférieure ou supérieure au seuil alpha = 5% ?

Conclusion :

Ajoutez ces parties à votre compte rendu.

Tests de Chi2 d'indépendance

On cherche à évaluer la relation entre deux variables qualitatives à 2 ou > 2 modalités. Le test de Chi2 d'indépendance s'effectue sur les effectifs des différentes classes des 2 variables qualitatives.

Notre exemple : la résistance ou sensibilité à un pathogène est-elle indépendante de l'écotype d'Arabidopsis thaliana ? Autrement dit y a-t-il indépendance entre phénotype et écotype ?

On va faire un test de Chi2, sur table de contingence des effectifs des différents écotypes pour chaque modalité du phénotype qualitatif, comme celle-ci :

                 Col  Ws Can
        Résistant 15   5   3
        Sensible   0  19  16

Pour cela, on crée un tableau de contingence :

mat = matrix( c( 15,5,3,0,19,16) , nrow=2 , byrow=T , dimnames=list( c("R","S"), c("Col","Ws","Can") ) )
mat

Puis on utilise la commande :

chisq.test(mat, correct=F)

Conclusion (posez vous les mêmes questions que dans l'exercice précédent) ?

S'il y a une relation entre phénotype et écotype, comment se traduit-elle ?

obs=chisq.test(mat, correct =F)$observed
exp=chisq.test(mat, correct =F)$expected
obs-exp

Conclusion ?

Ajoutez ces parties à votre compte rendu.

Tests paramétriques d'adéquation et tests d'homogénéité (sur une variable quantitative)

Nous allons intégrer ces tests dans le contexte d'une même analyse statistique.

Dans cet exercice, nous allons chercher à comparer les valeurs d'une variable quantitative mesurée dans 2 échantillons 1 et 2, à l'aide d'un test de Student de comparaison de moyennes de 2 échantillons. La question posée est : la taille moyenne (à un temps de donné) de plantules d' A. thaliana de génotype "sauvage" (Col_0) et d'un mutant pour le gène X1 (Mut_X1) est-elle la même (hypothèse H0) ?

Rappel de la procédure (vue en cours) :

Image:test_homogeneite.jpeg

Les données (petits calculs et graphiques)

# Vecteurs des tailles des plantes
Col_0=c(4.30,4.25,3.50,3.35,4.30,3.75,3.55,4.10,3.95,4.55,4.25,3.75,3.85,4.15,3.55,4.75,3.95,3.65)
Mut_X1=c(3.06,4.05,3.95,3.40,3.80,3.95,3.65,4,3.85,3.95,3.65,3.75,3.4)
# Valeurs moyennes
mean(Col_0)
mean(Mut_X1)
# Représentation graphique des données
boxplot(Col_0,Mut_X1,names=c("Col_0","Mut_X1"),col=c("white","darkgreen"),ylab="taille (cm)")
abline(h=mean(Col_0),col="black",lty=3,lwd=2)
abline(h=mean(Mut_X1),col="green",lty=3,lwd=2)
legend("topright", legend = c("Mut_X1","Col_0" ), text.col = c("darkgreen","black"))

Test d'adéquation à la loi normale (H0 = "les données suivent la loi Normale")

Test de Shapiro

shapiro.test(Col_0)
shapiro.test(Mut_X1)

Conclusion ?

Test d'homogénéité des variances (H0 = "les variances sont égales")

Test de Fisher

var.test(Col_0,Mut_X1)

Conclusion ?

Test d'homogénéité (de comparaison) des moyennes (H0 = "les moyennes sont égales")

Test de Student bilatéral (H1 : "il y a une différence de moyenne entre Col_0 et Mut_X1")

# dans la commande t.test on peut spécifier si les variances des échantillons sont égales (var.equal=T) ou non(var.equal=F)
# l'hypothèse alternative est "two.sided" par défaut
t.test(Col_0,Mut_X1,var.equal = T)

Test de Student unilatéral (H1 = "la moyenne de Col_0 > (ou <) à la moyenne de Mut_X1")

# dans la commande t.test, on va spécifier l'hypothèse alternative: alternative = "greater" ou "less". Quel terme allez-vous mettre?
t.test(Col_0,Mut_X1,var.equal = T, alternative = "???")

Conclusion finale ?

Ajoutez ces parties à votre compte rendu.

Test non paramétriques d'homogénéité (sur une variable quantitative)

Si les données ne suivent pas la loi Normale dans chaque échantillon, nous pouvons effectuer le test non paramétrique de Mann & Whitney

Dans cet exercice, nous cherchons à comparer l'expression d'un gène de défense chez la plante en condition d'infection par un microorganisme pathogène foliaire, avec la condition "contrôle" (plante non infectée).

Les données

Les données sont les valeurs d'expression normalisée du gène pour 3 réplicats techniques sur 3 réplicats biologiques de tissus foliaire.

non_infected=c(0.021,0.15,0.023,0.03,0.022,0.05,0.035,0.1,0.03)
infected=c(1.22,1.12,1.06,1.04,0.86,1.24,1.96,0.9,2.5)
mean(non_infected)
mean(infected)

Test d'adéquation à la loi normale

# Test de Shapiro
shapiro.test(infected)
shapiro.test(non_infected)

Test non paramétrique d'homogénéité

# Test de Mann & Whitney (équivalent non paramétrique du test de Student)
wilcox.test(infected,non_infected)                        # bilatéral
wilcox.test(infected,non_infected,alternative="greater")  # unilatéral

Conclusion?


Ajoutez tout cela au compte rendu de TP avant de l'envoyer à votre enseignant par mail (bonhomme@lrsv.ups-tlse.fr ou barriot@biotoul.fr). Le compte rendu est à envoyer avant de commencer le TP4. Envoyez les 2 fichiers (.Rmd et .html). Envoyez-vous aussi le mail en copie pour pouvoir vérifier que tout est bien passé. Mettez un titre tel que "Compte rendu TP3 TDB de -et votre Nom et Prénom-".

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