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Travail à effectuer

Effectuer un clustering sur le jeu de données Heart (avec Knime ou autre)
Calculer le coefficient de silhouette (par individu, par cluster, et pour le partitionnement)
Calculer l'entropie et la pureté
Comparer le partitionnement avec les classes prédéfinies avec un coefficient simple d'appariement et avec l'indice de Jaccard

Silhouette coefficient

for i-th object, calculate its average distance to all other objects in its cluster. Call this value a_i
for i-th object and any cluster not containing the object, calculate the object's average distance to all the objects in the given cluster. Find the minimum such value with respect to all clusters. Call this value b_i
for the i-th object, the silhouette coefficient is s_i = (b_i - a_i) / max(a_i, b_i)

The value can vary between -1 and 1. Negative values are bad because it means that the average distance to the points in the cluster is greater than the average distance to the points in another cluster. Thus, we want the silhouette coefficient to be positive and a_i to be as close to 0 as possible since the coefficient assumes its maximum value of 1 when a_i = 0.

Silhouette coefficient for a cluster

Simply average the silhouette coefficient of all the points in that cluster.

goodness of a clustering

Simply average the silhouette coefficient of all the points.

Entropie

$p i j = m i j / m i$ probabilité qu'un membre du cluster i appartienne à la classe j, avec $m i$ la taille du cluster i, et $m i j$ le nombre d'objets de la classe j dans le cluster i.

Entropie du cluster i: $e_i=-\sum^L_{j=1}p_{ij}\log_2 p_{ij}$ avec L le nombre de classes

Entropie totale: $e=\sum^K_{i=1}\frac{m_i}{m}e_i$ avec K le nombre de clusters

Pureté

$p i j$ comme pour l'entropie.

$purity=\sum^K_{i=1}\frac{m_i}{m}p_i$ avec $p i = max j p i j$ et K le nombre de clusters

M1 MABS BBS Data Mining Clustering

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Travail à effectuer

Silhouette coefficient

Entropie

Pureté